Модель и моделирование презентация. Что можно моделировать

Слайд 11

Материальные модели

Материальные модели воспроизводят физические, геометрические, функциональные свойства объектов в материальной форме. Примеры материальных моделей: макеты, игрушки, глобус, схемы солнечной системы и звездного неба.

Слайд 12

Слайд 13

Материальные модели

Геометрически подобные, воспроизводящие пространственно-геометрические характеристики оригинала (макеты зданий и сооружений, учебные муляжи и др.); - физически подобные - основанные на теории подобия, воспроизводящие с масштабированием в пространстве и времени свойства и характеристики оригинала той же природы, что и модель (гидродинамические модели судов, продувочные модели летательных аппаратов);

Слайд 14

Аналоговые. Аналоговое моделирование основано на том, что свойства и характеристики некоторого объекта воспроизводятся с помощью модели иной, чем у оригинала, физической природы. Например, уравнения теплопроводности, диффузии, электропроводности описываются аналогичными математическими структурами.

Слайд 15

Информационные модели

Информационные модели представляют объекты или процессы в образной или знаковой форме. Примеры: программа на языке программирования, формулы законов физики, химии и т.д., географическая карта.

Слайд 16

Вербальная модель (от лат. «verbalis» – устный) – система представлений об объекте-оригинале, сложившаяся в человеческом мозгу. Примеры: анализ ситуации и разработка модели поведения при переходе улицы; идея, возникшая у изобретателя, музыкальная тема в голове композитора.

Слайд 17

Образные модели представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (бумаге, фото- и кинопленке и др.). Рисунки, фотографии, учебные плакаты – это образные информационные модели.

Слайд 18

Знаковая модель выражается средствами любого формального языка. Может быть представлена в форме текста, формулы, таблицы. К знаковым моделям относят также графики, схемы, специальные знаки (например, дорожные).

Слайд 19

Описательные информационные модели

Совокупность данных, содержащих текстовую информацию на естественном языке об объекте-оригинале, называется описательной информационной моделью Например, гелиоцентрическая модель мира, которую предложил Коперник, формулировалась следующим образом: Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца; орбиты всех планет проходят вокруг Солнца и т.д.

Слайд 20

Знаковые модели

Компьютерные и некомпьютерные модели. Компьютерная модель реализуется средствами программной среды.

Слайд 21

Классификация моделей по типам решаемых задач

Слайд 22

1) Учебные модели– используются при обучении; Это могут быть наглядные пособия, различные тренажеры, обучающие программы. 2) Опытные – это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Используют для исследования и прогнозирования его будущих характеристик. 3) Научно-технические– создают для исследования процессов и явлений.

Слайд 23

4)Игровые – это военные, экономические, спортивные, деловые игры. 5) Имитационные – не просто отражают реальность с той или иной степенью точности, а имитируют ее. Например, моделирование движения молекул в газе, моделирование поведения колонии микробов.

Слайд 24

Классификация моделей по фактору времени

Слайд 25

Статические – модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (единовременный срез информации по данному объекту). Примеры моделей: строение молекул, список посаженных деревьев и т.д. Динамические – модели, описывающие процессы изменения и развития системы (изменения объекта во времени). Примеры: описание движения тел, развития организмов, процесс химических реакций.

Слайд 26

Классификация моделей по наличию воздействий на систему

Слайд 27

Примером непрерывных детерминированных моделей могут служить дифференциальные уравнения; примером дискретных детерминированных моделей – конечные автоматы; примером дискретных стохастических – вероятностные автоматы.

Слайд 28

Классификация моделей по области возможных приложений

Слайд 29

Геоинформационное моделирование

Геоинформационное моделирование базируется на создании многослойных электронных карт, в которых опорный слой описывает географию определенной территории, а каждый из остальных – один из аспектов состояния этой территории. На географическую карту могут быть выведены различные слои объектов: города, дороги, аэропорты, численность населения регионов и т.д.

Слайд 30

Процесс обобщения опытных данных прошлых наблюдений с целью создания модели называют индукцией. Декомпозиция – научный метод, использующий структуру задачи и позволяющий заменить решение одной большой задачи решением серии меньших задач.

Слайд 35

Термин «черный ящик» используется для обозначения системы, механизм работы которой неизвестен или неважен в рамках данной задачи. Такие системы обычно имеют «вход» для ввода информации и «выход» для отображения результатов работы. Состояние выхода функционально зависит от состояния входа. Модель «черный ящик» позволяет изучать поведение системы, то есть ее реакции на внешние воздействия, без учета внутреннего устройства системы.

Посмотреть все слайды

Модель – это объект, который обладает некоторыми свойствами другого объекта (оригинала) и используется вместо него.Модель – это объект, который обладает
некоторыми свойствами другого объекта
(оригинала) и используется вместо него.
Человек стремится познать объекты окружающего мира, он
взаимодействует с существующими объектами и создает новые объекты.
Одним из методов познания объектов окружающего мира
является моделирование, состоящее в создании и исследовании
«заместителей» реальных объектов. «Объект-заместитель» принято
называть моделью, а исходный объект - прототипом или оригиналом.

Что можно моделировать?

Моделирование – это создание и использование моделей для изучения оригиналов. Модель важна не сама по себе, а как инструмент, облегчающий

Основным инструментом со­временной информатики является компьютер. Поэтому информационное моделирование в информатике - это компьютерн

Чаще всего информационное моделирование используется для прогно­зирования поведения объекта моделирования, для принятия управляю­щих р

Этапы моделирования

Модели и моделирование © К.Ю. Поляков, Тема 1. Модели и их типы

4 Что можно моделировать? Модели объектов: уменьшенные копии зданий, кораблей, самолетов, … модели ядра атома, кристаллических решеток чертежи … Модели процессов: изменение экологической обстановки экономические модели исторические модели … Модели явлений: землетрясение солнечное затмение цунами …

5 Моделирование Моделирование – это создание и использование моделей для изучения оригиналов. Когда используют моделирование: оригинал не существует -древний Египет -последствия ядерной войны (Н.Н. Моисеев, 1966) исследование оригинала опасно для жизни или дорого: -управление ядерным реактором (Чернобыль, 1986) -испытание нового скафандра для космонавтов -разработка нового самолета или корабля оригинал сложно исследовать непосредственно: -Солнечная система, галактика (большие размеры) -атом, нейтрон (маленькие размеры) -процессы в двигателе внутреннего сгорания (очень быстрые) -геологические явления (очень медленные) интересуют только некоторые свойства оригинала -проверка краски для фюзеляжа самолета

6 Цели моделирования исследование оригинала изучение сущности объекта или явления «Наука есть удовлетворение собственного любопытства за казенный счет» (Л.А. Арцимович) анализ («что будет, если …») научиться прогнозировать последствия различных воздействиях на оригинал синтез («как сделать, чтобы …») научиться управлять оригиналом, оказывая на него воздействия оптимизация («как сделать лучше») выбор наилучшего решения в заданных условиях

9 Природа моделей материальные (физические, предметные) модели: информационные модели представляют собой информацию о свойствах и состоянии объекта, процесса, явления, и его взаимосвязи с внешним миром: вербальные – словесные или мысленные знаковые – выраженные с помощью формального языка графические (рисунки, схемы, карты, …) табличные математические (формулы) логические (различные варианты выбора действий на основе анализа условий) специальные (ноты, химические формулы)

10 Модели по области применения учебные (в т.ч. тренажеры) опытные – при создании новых технических средств научно-технические аэродинамическая труба испытания в опытовом бассейне имитатор солнечного излучения вакуумная камера в Институте космических исследований вибростенд НПО «Энергия»

11 Модели по фактору времени статические – описывают оригинал в заданный момент времени силы, действующие на тело в состоянии покоя результаты осмотра врача фотография динамические модель движения тела явления природы (молния, землетрясение, цунами) история болезни видеозапись события

12 Модели по характеру связей детерминированные связи между входными и выходными величинами жестко заданы при одинаковых входных данных каждый раз получаются одинаковые результаты Примеры движение тела без учета ветра расчеты по известным формулам вероятностные (стохастические) учитывают случайность событий в реальном мире при одинаковых входных данных каждый раз получаются немного разные результаты Примеры движение тела с учетом ветра броуновское движение частиц модель движения судна на волнении модели поведения человека

13 Модели по структуре табличные модели (пары соответствия) иерархические (многоуровневые) модели сетевые модели (графы) Директор Главный инженер ВасяПетя Главный бухгалтер МашаДашаГлаша старт финиш

14 Специальные виды моделей имитационные -нельзя заранее вычислить или предсказать поведение системы, но можно имитировать её реакцию на внешние воздействия; -максимальный учет всех факторов; -только численные результаты; Примеры: испытания лекарств на мышах, обезьянах, … математическое моделирование биологических систем модели бизнеса и управления модели процесса обучения Задача – найти лучшее решение методом проб и ошибок (многократные эксперименты)! ! !

16 Адекватность модели Адекватность – совпадение существенных свойств модели и оригинала: результаты моделирования согласуются с выводами теории (законы сохранения и т.п.) … подтверждаются экспериментом Адекватность модели можно доказать только экспериментом! ! ! Модель всегда отличается от оригинала Любая модель адекватна только при определенных условиях! ! !

17 Системный подход Система – группа объектов и связей между ними, выделенных из среды и рассматриваемых как одно целое. Примеры: семья экологическая система компьютер техническая система общество А А Б Б В В Г Г среда Система обладает (за счет связей!) особыми свойствами, которыми не обладает ни один объект в отдельности! ! !

19 Системный подход Граф – это набор вершин и соединяющих их ребер вершина ребро вес ребра (взвешенный граф) Рюрик Игорь Святослав Владимир Ярополк Олег ориентированный граф (орграф) –ребра имеют направление

Модели и моделирование © К.Ю. Поляков, Тема 2. Этапы моделирования

22 I. Постановка задачи исследование оригинала изучение сущности объекта или явления анализ («что будет, если …») научиться прогнозировать последствий при различных воздействиях на оригинал синтез («как сделать, чтобы …») научиться управлять оригиналом, оказывая на него воздействия оптимизация («как сделать лучше») выбор наилучшего решения в заданных условиях Ошибки при постановке задачи приводят к наиболее тяжелым последствиям! ! !

23 I. Постановка задачи Хорошо поставленная задача: описаны все связи между исходными данными и результатом известны все исходные данные решение существует задача имеет единственное решение Примеры плохо поставленных задач: Винни Пух и Пятачок построили ловушку для слонопотама. Удастся ли его поймать? Малыш и Карлсон решили по–братски разделить два орешка – большой и маленький. Как это сделать? Найти максимальное значение функции y = x 2 (нет решений). Найти функцию, которая проходит через точки (0,1) и (1,0) (неединственное решение).

24 II. Разработка модели выбрать тип модели определить существенные свойства оригинала, которые нужно включить в модель, отбросить несущественные (для данной задачи) построить формальную модель это модель, записанная на формальном языке (математика, логика, …) и отражающая только существенные свойства оригинала разработать алгоритм работы модели алгоритм – это четко определенный порядок действий, которые нужно выполнить для решения задачи

25 III. Тестирование модели Тестирование – это проверка модели на простых исходных данных с известным результатом. Примеры: устройство для сложения многозначных чисел – проверка на однозначных числах модель движения корабля – если руль стоит ровно, курс не должен меняться; если руль повернуть влево, корабль должен идти вправо модель накопления денег в банке – при ставке 0% сумма не должна изменяться Модель прошла тестирование. Гарантирует ли это ее правильность? ? ?

26 IV. Эксперимент c моделью Эксперимент – это исследование модели в интересующих нас условиях. Примеры: устройство для сложения чисел – работа с многозначными числами модель движения корабля – исследование в условиях морского волнения модель накопления денег в банке – расчеты при ненулевой ставке Можно ли 100%-но верить результатам? ? ?

27 V. Проверка практикой, анализ результатов Возможные выводы: задача решена, модель адекватна необходимо изменить алгоритм или условия моделирования необходимо изменить модель (например, учесть дополнительные свойства) необходимо изменить постановку задачи

29 I. Постановка задачи Допущения: кокос и банан считаем материальными точками расстояние до пальмы известно рост обезьяны известен высота, на которой висит банан, известна обезьяна бросает кокос с известной начальной скоростью сопротивление воздуха не учитываем При этих условиях требуется найти начальный угол, под которым надо бросить кокос. Всегда ли есть решение? ? ?

31 III. Тестирование модели при нулевой скорости кокос падает вертикально вниз при t=0 координаты равны (0, h) при броске вертикально вверх (=90 o) координата x не меняется при некотором t координата y начинает уменьшаться (ветви параболы вниз) Математическая модель Противоречий не обнаружено! ! !

32 IV. Эксперимент Метод I. Меняем угол. Для выбранного угла строим траекторию полета ореха. Если она проходит выше банана, уменьшаем угол, если ниже – увеличиваем. Метод II. Из первого равенства выражаем время полета: Меняем угол. Для выбранного угла считаем t, а затем – значение y при этом t. Если оно больше H, уменьшаем угол, если меньше – увеличиваем. не надо строить всю траекторию для каждого

33 V. Анализ результатов 1.Всегда ли обезьяна может сбить банан? 2.Что изменится, если обезьяна может бросать кокос с разной силой (с разной начальной скоростью)? 3.Что изменится, если кокос и бананы не считать материальными точками? 4.Что изменится, если требуется учесть сопротивление воздуха? 5.Что изменится, если дерево качается?

Модели и моделирование © К.Ю. Поляков, Тема 3. Модели биологических систем (по мотивам учебника А.Г. Гейна и др., Информатика и ИКТ, 10 класс, М.: Просвещение, 2008)

37 Модель ограниченного роста (П. Ферхюльст) L – предельная численность животных Идеи: 1)коэффициент прироста K L зависит от численности N 2)при N=0 должно быть K L =K (начальное значение) 3)при N=L должно быть K L =0 (достигнут предел) Модель адекватна, если ошибка

Модели и моделирование © К.Ю. Поляков, Тема 4. Моделирование случайных процессов (по мотивам учебника А.Г. Гейна и др., Информатика и ИКТ, 10 класс, М.: Просвещение, 2008)

45 Случайные числа на компьютере Электронный генератор нужно специальное устройство нельзя воспроизвести результаты малый период (последовательность повторяется через 10 6 чисел) Метод середины квадрата (Дж. фон Нейман) в квадрате Псевдослучайные числа – обладают свойствами случайных чисел, но каждое следующее число вычисляется по заданной формуле.

46 Случайные числа на компьютере Линейный конгруэнтный метод a, c, m - целые числа простое число период m Какой период? ? ? остаток от деления «Вихрь Мерсенна»: период

48 Распределение случайных чисел Особенности: распределение – это характеристика всей последовательности, а не одного числа равномерное распределение одно, компьютерные датчики (псевдо)случайных чисел дают равномерное распределение неравномерных – много любое неравномерное можно получить с помощью равномерного a b a b равномерное распределение

49 Вычисление площади (метод Монте-Карло) 1.Вписываем сложную фигуру в другую фигуру, для которой легко вычислить площадь (прямоугольник, круг, …). 2.Равномерно N точек со случайными координатами внутри прямоугольника. 3.Подсчитываем количество точек, попавших на фигуру: M. 4. Вычисляем площадь: Всего N точек На фигуре M точек 1.Метод приближенный. 2.Распределение должно быть равномерным. 3.Чем больше точек, тем точнее. 4.Точность ограничена датчиком случайных чисел. !

51 Броуновское движение Случайный шаг: Случайное направление (в рад): alpha:= 2*pi*random; h:= hMax*random; Программа: for i:=1 to N do begin { найти случайное направление и шаг } x:= x + h*cos(alpha); y:= y + h*sin(alpha); end; for i:=1 to N do begin { найти случайное направление и шаг } x:= x + h*cos(alpha); y:= y + h*sin(alpha); end;

52 Системы массового обслуживания Примеры: 1)звонки на телефонной станции 2)вызовы «скорой помощи» 3)обслуживание клиентов в банке сколько бригад? сколько линий? сколько операторов? Особенности: 1)клиенты (запросы на обслуживание) поступают постоянно, но через случайные интервалы времени 2)время обслуживание каждого клиента – случайная величина Нужно знать характеристики (распределения) «случайностей»! ! !

Q*K then count:= count + 1; end; writeln(count/L:0:2); c" title="56 Клиенты в банке (программа) count:= 0; { счетчик «плохих» минут } for i:=1 to L do begin in:= { случайное число входящих } out:= { случайное число обслуженных } N:= N + in – out; if N > Q*K then count:= count + 1; end; writeln(count/L:0:2); c" class="link_thumb"> 56 56 Клиенты в банке (программа) count:= 0; { счетчик «плохих» минут } for i:=1 to L do begin in:= { случайное число входящих } out:= { случайное число обслуженных } N:= N + in – out; if N > Q*K then count:= count + 1; end; writeln(count/L:0:2); count:= 0; { счетчик «плохих» минут } for i:=1 to L do begin in:= { случайное число входящих } out:= { случайное число обслуженных } N:= N + in – out; if N > Q*K then count:= count + 1; end; writeln(count/L:0:2); Что выводится? ? ? период моделирования L минут Q*K then count:= count + 1; end; writeln(count/L:0:2); c"> Q*K then count:= count + 1; end; writeln(count/L:0:2); count:= 0; { счетчик «плохих» минут } for i:=1 to L do begin in:= { случайное число входящих } out:= { случайное число обслуженных } N:= N + in – out; if N > Q*K then count:= count + 1; end; writeln(count/L:0:2); Что выводится? ? ? период моделирования L минут"> Q*K then count:= count + 1; end; writeln(count/L:0:2); c" title="56 Клиенты в банке (программа) count:= 0; { счетчик «плохих» минут } for i:=1 to L do begin in:= { случайное число входящих } out:= { случайное число обслуженных } N:= N + in – out; if N > Q*K then count:= count + 1; end; writeln(count/L:0:2); c"> title="56 Клиенты в банке (программа) count:= 0; { счетчик «плохих» минут } for i:=1 to L do begin in:= { случайное число входящих } out:= { случайное число обслуженных } N:= N + in – out; if N > Q*K then count:= count + 1; end; writeln(count/L:0:2); c">

ВОПРОСЫ Что такое «модель»? Для чего нужны модели? Что такое «моделирование»? Классификации моделей Формализация Типы информационных моделей. Табличные информационные модели Что такое «модель»? Для чего нужны модели? Что такое «моделирование»? Классификации моделей Формализация Типы информационных моделей. Табличные информационные модели.

Классификация моделей (по А.Г.Гейну) По способу представления По описанию строения По временному фактору По известности внутренней структуры По характеру причинно- следственных связей Описательные (дескриптивные – представленные описанием, выраженным средствами какого-либо коммуникативного языка) Системные (т.е. с выделением структурных элементов и связей между ними) Статические (т.е. отображающие объект без учета изменений по времени) Открытые Детерминированные (т.е. поведение объекта полностью определяется исходным состоянием) Натурные (представленные реальными объектами или процессами, причем между процессами в объекте-оригинале и в модели выполняется некоторое соотношение подобия) Бессистемные (т.е. без выделения структурных элементов) Динамические (т.е. описывающие поведение или эволюцию объекта в зависимости от времени) «Черные ящики» Вероятностные (стохастические), т.е. подверженные случайным воздействиям Знаковые (представленные в символьной форме средствами подходящего формализованного языка)

Классификация по способу представления (по А.Г.Гейну) Классификация по способу представления (по А.Г.Гейну) Описательные (дескриптивные – представленные описанием, выраженным средствами какого-либо коммуникативного языка) Натурные (представленные реальными объектами или процессами, причем между процессами в объекте- оригинале и в модели выполняется некоторое соотношение подобия) Знаковые (представленные в символьной форме средствами подходящего формализованного языка)

Формализация – это процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков. Или Формализация – замена реального объекта информационной моделью. Вопрос 4. Естественный язык - язык, словарь и грамматические правила которого обусловлены практикой применения. Формальный язык - это, как правило, искусственный язык профессионального общения.

Типы информационных моделей Табличные;Табличные; Иерархические;Иерархические; Сетевые.Сетевые. Вопрос 5. Одним из наиболее часто используемых типов информационных моделей является прямоугольная таблица. Такой тип моделей применяется для описания ряда объектов, обладающих одинаковыми наборами свойств.

Целями информационного моделирования могут быть описать внешний вид объекта для...;описать внешний вид объекта для...; разработать техническое задание на...;разработать техническое задание на...; разработать договор о совместной деятельности по...;разработать договор о совместной деятельности по...; нарисовать эскиз...;нарисовать эскиз...; разработать технические чертежи...;разработать технические чертежи...; представить графически структуру...;представить графически структуру...; составить таблицу расписания...;составить таблицу расписания...; вывести расчетную формулу...;вывести расчетную формулу...; определить план действий...;определить план действий...; разработать алгоритм решения задачи...разработать алгоритм решения задачи...

Таблица 1. Фамилия, имя Дата рождения Школа КлассСредний балл Иванов Павел,6 Таблица 2. Фамилия, имя Полных лет Рост ВесПрививки Хронические заболевания Петрова Юлия Реакция Манту Сколиоз Таблица 3. Фамилия, имя Дата рождения Адрес Подразделени е Должность Оклад Сидоров С. А Ул. Морская, Отдел снабжения Менеджер 1350 р. Информационная модель ученика Информационная модель посетителя школьного медкабинета Информационная модель работника предприятия

Наименование устройства Цена (в у.е.) Монитор 15"180 Жесткий диск 40 Гб 130 Системная плата 80 Процессор Celeron (1 ГГц)70 Память 128 Мб 15 Дисковод CD-ROM x5240 Видеоплата 16 Мб 30 Звуковая карта 16 бит 30 Корпус 25 Дисковод 3,5"14 Клавиатура 10 Мышь 5

Знаковая (символическая) модель - информационная модель, выраженная специальными знаками, т. е. средствами любого формального языка. Условные знаки; специальные символы; буквы, цифры; Примеры: физические, химические формулы, математические выражения и уравнения, нотная запись

Виды информационных моделей Дескриптивные (описательные) Смешанные Наглядные На естественном языке Словесное описание На формализованном языке Математические формулы Химические формулы Алгоритмы Др.научные языки Формальные Техкарты Электрические схемы программы Рисунки Чертежи Графики фотографии Таблицы Графы Деревья Сети Блок- схемы Схемы Карты Видеофильмы Бешенков С.А., Ракитина Е.А., Гейн А.Г.

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Модели и моделирование

Модель – это объект, который обладает некоторыми свойствами другого объекта (оригинала) и используется вместо него. Оригиналы и модели

Что мы можем моделировать Модели объектов: уменьшенные копии зданий, кораблей, самолетов, … модели ядра атома, кристаллических решеток чертежи … Модели процессов: изменение экологической обстановки экономические модели исторические модели … Модели явлений: землетрясение солнечное затмение цунами

Что такое моделирование Моделирование – это создание и использование моделей для изучения оригиналов. Когда используют моделирование: оригинал не существует древний Египет последствия ядерной войны (Н.Н. Моисеев, 1966) исследование оригинала опасно для жизни или дорого: управление ядерным реактором (Чернобыль, 1986) испытание нового скафандра для космонавтов разработка нового самолета или корабля оригинал сложно исследовать непосредственно: Солнечная система, галактика (большие размеры) атом, нейтрон (маленькие размеры) процессы в двигателе внутреннего сгорания (очень быстрые) геологические явления (очень медленные) интересуют только некоторые свойства оригинала проверка краски для фюзеляжа самолета

Цели моделирования исследование оригинала изучение сущности объекта или явления «Наука есть удовлетворение собственного любопытства за казенный счет» (Л.А. Арцимович) анализ («что будет, если …») научиться прогнозировать последствия различных воздействиях на оригинал синтез («как сделать, чтобы …») научиться управлять оригиналом, оказывая на него воздействия оптимизация («как сделать лучше») выбор наилучшего решения в заданных условиях

Виды моделей материальные (физические, предметные) модели: информационные модели представляют собой информацию о свойствах и состоянии объекта, процесса, явления, и его взаимосвязи с внешним миром: вербальные – словесные или мысленные знаковые – выраженные с помощью формального языка графические (рисунки, схемы, карты, …) табличные математические (формулы) логические (различные варианты выбора действий на основе анализа условий) специальные (ноты, химические формулы) учебные (в т.ч. тренажеры) опытные – при создании новых технических средств научно-технические

Классификация моделей 1. По фактору времени статические – описывают оригинал в заданный момент времени силы, действующие на тело в состоянии покоя результаты осмотра врача фотография динамические модель движения тела явления природы (молния, землетрясение, цунами) история болезни видеозапись события

По характеру связей детерминированные связи между входными и выходными величинами жестко заданы при одинаковых входных данных каждый раз получаются одинаковые результаты вероятностные (стохастические) учитывают случайность событий в реальном мире при одинаковых входных данных каждый раз получаются немного разные результаты

По структуре: табличные модели (пары соответствия) иерархические (многоуровневые) модели сетевые модели (графы)

Основные этапы моделирования I этап Постановка задачи II этап Разработка модели III этап Компьютерный эксперимент IV этап Анализ результатов Результат соответствует цели Результат не соответствует цели